Sin(pi/2-2x)=-1/2 просвет [0;90]

sin(/2 - 2x)= -1/2. 

Корешки уравнения вида sin(x) = a определяет формула:
x = arcsin(a) +- 2 * * n, где n естественное число. 

/2 - 2x = arcsin(-1/2) +- 2 * * n;

/2 - 2x = -/6 +- 2 * * n;

-2x = -4/6 +- 2 * * n;

x = /3 +-  * n.

Так как нужно найти корни уравнения на интервале, получим двойное неравенство:

0 lt;  /3 +-  * n lt; /2;

0 lt; 1/3 +- n lt; 1/2;

n = 0.

Подставим n = 0 в решение, получим:

 x = /3 +-  * 0 = /3.

Ответ: x принадлежит /3.