Площадь прямоугольного участка одинакова 120 м2, а периметр равен 46 м.

Пусть длина участка а, а ширина b. Тогда для площади и периметра участка будут правосудны последующие равенства:

ab = 120;

2(a + b) = 46.

В первом выражении выразим a через b и подставим во второе:

a = 120/b;

2(120/b + b) = 46.

Откроем скобки, упростим и решим это уравнение:

240 + 2b² = 46b;

2b² + 46b - 240  = 0;

Д = (2116 4 * 2 *240) = (2116 1920) = 196 = 14;

b₁ = (46 + 14)/4 = 15;

b₂ = (46 - 14)/4 = 8;

а₁ = 120 : 15 = 8;

а₂ = 120 : 8 = 15.

Ответ: длина и ширина участка 8 и 15 см.