Сколько решений имеет уровнение 2+x в квадрате=х в кубе

Приводим кубическое уравнение к каноническому виду и решим способом Кардано:

x - x - 2 = 0,

a = 1, b = -1, c = 0, d = -2.

Обретаем p и q:

p = (3 * a * c - b) / (3 * a) = -1/3,

q = 2 * b / (27 * a) - b * c / (3 * a) + d/a = -56/27, =gt; получим каноническое уравнение:

y - (1/3) * y - 56/27 = 0, где y = x + b / (3 * a) = x - 1/3, либо x = y + 1/3.

Находим дискриминант:

D = p/27 + q/4 = 29/27 gt; 0, =gt; уравнение содержит 1 корень:

x = -b / (3 * a) + (-q/2 + D) + (-q/2 - D) = (28/27 + (1/3) * (29/3)) + (28/27 - (1/3) * (29/3)) + 1/3.