4(3)cosx-4sinx=2(3)cos^2x-sin2x

По условию нам дана функция: f(х) = 4х * cos (х).

Будем использовать основные управляла и формулы дифференцирования:

y = f(g(х)), y = fu(u) * gх(х), где u = g(х).

(х^n) = n * х^(n-1).

(c) = 0, где c const.

(c * u) = с * u, где с const.

(cos (х) = -sin (х).

(u v) = u v.

(uv) = uv + uv.

Таким образом, производная данной нашей функции будет следующая:

f(х) = (4х * cos (х)) = (4х) * cos (х) + 4х * (cos (х)) = 4 * cos (х) + 4х * (-sin (х)) = 4cos (х) (4хsin (х)).

Ответ: Производная данной нашей функции f(х) = 4cos (х) (4хsin (х)).