Решите уравнение x^3+5x^2+2x=8

Преобразуем кубическое уравнение последующим образом:

x + 5 * x + 2 * x - 1 - 5 - 2 = 0.

Сгруппируем слагаемые, получим:

(x - 1) + (5 * x - 5) + (2 * x - 2) = 0.

Разложим разность кубов по формуле, выделим общие множители и разложим разность квадратов, получим:

(x - 1) * (x + x + 1) + 5 * (x - 1) * (x + 1) + 2 * (x - 1) = 0,

(x - 1) * (x + x + 1 + 5 * x + 5 + 2) = 0,

(x - 1) * (x + 6 * x + 8) = 0.

Следовательно, решим уравнения:

x - 1 = 0, откуда х = 1;

x + 6 * x + 8 = 0, откуда х = -4 и х = -2.

Ответ: корешки уравнения х = 1, х = -4 и х = -2.