4х4+4х2-15=0 решите уравнение

Производим замену переменных t = x^2. Начальное уравнение будет выглядеть последующим образом:

4t^2 + 4t - 15 = 0.

Корешки квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 определяются
по формуле: x12 = (-b +- (b^2 - 4 * a * c) / 2 * a.

t12 = (-4 +- (16 - 4 * 4 * (-15)) / 2 * 1 = (-4 +- 16) / 2 =(-2 +- 8);

t1 = -2 - 8= -10; t2 = -2 + 8 = 6.

После оборотной подмены получим:

 x^2 = -10 - не имеет действительных корней.

x^2 = 6;

x = +- 6.

Ответ: x принадлежит -6; 6.