Решите неравенство 8sin(4x-pi/4)0

1. Приведем неравенство к стандартному виду:

8sin (4х - /4) lt;= 0;

sin (4х - /4) lt;= 0;

1. Воспользуемся формулу для решения простейших тригонометрических неравенств:

- - arcsin (0) + 2m lt;= 4х - /4lt;= arcsin (0) + 2m, m Z;

1. Найдем значение довода:

-  - + 2m lt;= 4х - /4lt;= + 2m, m Z;

-  - + /4+ 2m lt;= 4х lt;= + /4+ 2m, m Z;

- 7/4+ 2m lt;= 4х lt;= 5/4+ 2m, m Z;

- 7/16+ 2m lt;= х lt;= 5/16+ 2m, m Z;

Просвет х [- 7/16+ 2m; 5/16+ 2m, m Z];

Ответ: просвет х [- 7/16+ 2m; 5/16+ 2m, m Z];

.