1) Дана функция y=(0.5)^x +1 найдите наибольшее и наименьшее значение функции

1) Найдем производную функции:

y = ((0,5)^x + 1) = ln(0,5) * (0,5)^x.

Приравняем ее к нулю:

ln(0,5) * (0,5)^x = 0.

Уравнение не имеет корней, следовательно функция не имеет точек экстремума. Для нахождения максимального и малого значения на заданном отрезке довольно вычислить значение функции на его концах.

y(-2) = 0,5^(-2) + 1 = 1,25;

y(1) = 0,5 ^(1) + 1 = 1,5,

2) 7^x = 77;

   7^x = 7^(3/2)

Логарифмируем по основанию 7:

x * log7(7) = 3/2 * log7(7);

x = 3/2.

Ответ: x принадлежит 3/2.