10 путешественников разговаривают по- английски и по - немецкий.6 разговаривают по-

Так как все туристы говорят либо по-английски, или по-немецки, то всех путешественников можно разделить на три группы:

1.В первую группу войдут туристы, которые разговаривают только по-английски. Обозначим количество этих путешественников через А.

2. Во вторую группу войдут туристы, которые разговаривают только по-немецки. Обозначим количество этих путешественников через В.

3. В третью группу войдут туристы, которые разговаривают сразу по-английски и по-немецки. Обозначим количество этих путешественников через С.

Так как всего путешественников 10, то:

А + В + С = 10.

Так как путешественников, которые говорят по-английски 6, то:

А + С = 6.

Так как путешественников, которые говорят по-немецки 7, то:

В + С = 7.

Как следует, имеем:

А + С + В + С = 6 + 7 = 13,

(А + В + С) + С = 13,

10 + С = 13, С = 3.

Ответ: 3.