Прямоуголный участок земли площадью 4800м^ обнесен оградою, длина которой одинакова 280
Прямоуголный участок земли площадью 4800м^ обнесен изгородью, длина которой равна 280 м.Найдите длину и ширину участка.
Задать свой вопросОбозначим длину и ширину участка а и в соответственно.
Так как участок имеет прямоугольную форму и его площадь 4800 м, то а * в = 4800, и так как периметр участка 280 м то 2(а + в ) = 280.
Решим полученную систему уравнения, для этого выражаем в через а в первом уравнении и подставляем его выражение во 2-ое уравнение:
в = 4800/а;
2(а + 4800/а) = 280;
а + 4800/ а = 140;
Так как а длина, то она не может принимать отрицательное либо нулевое значение.
а^2 - 140а + 4800 = 0;
По теореме оборотной аксиоме Виета а1 = 60; а2 = 80.
Найдем в:
в1 = 4800 / 60 = 80; в2 = 4800 / 80 = 60.
Ответ: 60 м и 80 м.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Физика.
Математика.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.