Составьте квадратное уравнение ax+bx+c=0 если знамениты значения корней x1 и x21)x1=-5/6

1. Чтобы получить квадратное уравнение вида ax + bx + c = 0, воспользуемся аксиомой Виета. Сообразно условия, нам известны корни:

1) x1 = - 5/6 и x2 = 7; 

2. Составим систему уравнений и найдем коэффициент b и с:

х1 + х2 = - b;

х1 * х2 = c;

- 5/6 + 7 = - b;

( - 5/6) * 7 = c;

3. Решим 1-ое уравнение и найдем b:

- 5/6 + 7 = - b;

- b = 6 1/6;

b = - 6 1/6;

4. Решим второе уравнение и найдем с:

( - 5/6) * 7 = c;

с = - 35/6 = - 5 5/6;

5. Преобразуем коэффициенты:

b = - 6 1/6 = - 37/6;

с = - 35/6;

6. Означает если квадратное уравнение приведенное, то имеет вид:

x - (6 1/6)x - 5 5/6 = 0,

Если уравнение не приведенное, то система имеет вид:

х1 + х2 = - b/а;

х1 * х2 = c/а;

b = - 37;

с = - 35;

а = 6

а квадратное уравнение:

6x - 37x - 35 = 0;

Ответ:  если корешки одинаковы x1 = - 5/6 и x2 = 7, то квадратное уравнение имеет вид x - (6 1/6)x - 5 5/6 = 0 либо 6x - 37x - 35 = 0. 

1. Чтоб получить квадратное уравнение вида ax + bx + c = 0, воспользуемся аксиомой Виета. Сообразно условия, нам известны корешки:

1) x1 = - 3/4 и x2 = 1/3; 

2. Составим систему уравнений и найдем коэффициент b и с:

х1 + х2 = - b;

х1 * х2 = c;

- 3/4 + 1/3 = - b;

( - 3/4) * 1/3 = c;

3. Решим 1-ое уравнение и найдем b:

- 3/4 + 1/3 = - b;

- 3/4 * 12/12 + 1/3 * 12/12 = - b;

(- 3 * 3 + 1 * 4)/12 = - b;

(- 9 + 4)/12 = - b;

- b = - 5/12;

b = 5/12;

4. Решим 2-ое уравнение и найдем с:

( - 3/4) * 1/3 = c;

с = (- 3 * 1)/(4 * 3) = - 3/12 = - 1/4;

5. Преобразуем коэффициенты:

b = 5/12;

с = - 3/12;

6. Значит если квадратное уравнение приведенное, то имеет вид:

x + (5/12)x - 1/4 = 0,

Если уравнение не приведенное, то система имеет вид:

х1 + х2 = - b/а;

х1 * х2 = c/а;

b = 5;

с = - 3;

а = 12;

а квадратное уравнение:

12x + 5x - 3 = 0;

Ответ:  если корни равны x1 = - 3/4 и x2 = 1/3, то квадратное уравнение имеет вид x + (5/12)x - 1/4 = 0 либо 12x + 5x - 3 = 0.