Решите систему уравнений (2x-7y)^2=6y,(2x-7y)^2=12x.

Осмотрев данную систему уравнений, можно увидеть, что выражения в левой стороне обоих уравнений равны. Означает, и правые стороны данных уравнений равны:

12 * х = 6 * у,

2 * х = у.

Подставим данное значение у в первое уравнение системы:

(2 * х - 7 * 2 * х) = 6 * 2 * х,

(-12 * х) = 12 * х,

144 * х = 12 * х,

Явно, что решением данного уравнения является х = 0.

Тогда у = 2 * 0 = 0. 

Найдём иные решения:

12 * х = 1,

х = 1/12.

Тогда у = 2 * 1/12 = 1/6.

Ответ: (0; 0) и (1/12; 1/6).