а)логарифм Х по основанию 2 = одной второй б)логарифм Х по

   а)

• log2(x) = 1/2;
• x = 2^(1/2);
• x = 2.

   б)

• log7(x) = 1/3;
• x = 7^(1/3).

   в)

• log3(x^2 + 6) = log3(5x);

• 5x gt; 0;
  x^2 + 6 = 5x;
• x gt; 0;
  x^2 - 5x + 6 = 0;

• D = 5^2 - 4 * 6 = 25 - 24 = 1;
• x = (5 1)/2 = (5 1)/2;

• x1 = (5 - 1)/2 = 4/2 = 2;
• x2 = (5 + 1)/2 = 6/2 = 3.

   Оба корня подходят.

   г)

• log5(x^2 - 11x + 43) = 2;
• x^2 - 11x + 43 = 5^2;
• x^2 - 11x + 43 - 25 = 0;
• x^2 - 11x + 18 = 0;

• D = 11^2 - 4 * 18 = 121 - 72 = 49;
• x = (11 49)/2 = (11 7)/2;

• x1 = (11 - 7)/2 = 4/2 = 2;
• x2 = (11 + 7)/2 = 18/2 = 9.

   Ответ:

• а) 2;
• б) 7^(1/3);
• в) 2; 3;
• г) 2; 9.