1. Решить систему уравнений : 3x+4y = 9 8x-3y = 12

Для нахождения решения системы уравнений:

3x + 4y = 9;

8x - 3y = 12,

давайте применим способ сложения. Начнем с получения перед переменной y обоюдно противоположных коэффициентов. Начинаем с того, что 1-ое уравнение умножаем на 3, а 2-ое на 4 и получаем систему:

9x + 12y = 27;

32x - 12y = 48.

Сложим два уравнения системы и получим:

9x + 32x = 27 + 48;

y = (9 - 3x)/4;

Из первого уравнения мы выразили y.

Решаем первое уравнение:

x(9 + 32) = 75;

41x = 75;

x = 75 : 41;

x = 1 34/41.

Система:

x = 1 34/41;

y = (9 - 3 * 75/41)/4 = (369/41 - 225/41)/4 = 144/164 = 36/41.