5x+5y=30 5x-5y=20 (x и y это степени)

Произведем подмену переменных t = 5^x, p = 5^y, тогда изначальная система примет вид:

t + p = 30;

t - p = 20.

Сложив полученные уравнения получаем:

t + p + t - p = 30 + 20;

2t = 50;

t = 25.

Подставляем найденное значение t в первое уравнение:

25 + P = 30;

p = 5.

Производим оборотную подмену:

5^x = 25;

5^x = 5^2.

Прологарифмировав по основанию 5, получаем:

x = 2.

5^y = 5;

y = 1.

Ответ: (2; 1).