Решите уравнение: у3 у2 16у + 16 = 0

Для того, чтобы отыскать решение y³ - y² - 16y + 16 = 0 уравнения мы разложим на множители выражение в левой его доли.

Начнем с сортировки первых 2-ух и последних 2-ух слагаемых.

Получим уравнение:

y³ - y² - 16y + 16 = 0;

(y³ - y²) - (16y - 16) = 0;

Из первой скобки вынесем y2 общий множитель, а из второй 16 и получим:

y²(y - 1) - 16(y - 1) = 0;

(y - 1)(y² - 16) = 0;

Вторую скобку мы разложим на множители с поддержкою формулы разность квадратов:

(y - 1)(y - 4)(y + 4) = 0;

1) y - 1 = 0;

y = 1;

2) y - 4 = 0;

y = 4;

3) y + 4 = 0;

y = -4.