Решить уровнение (1/2)^2x+1 =8 решить неравенство (1/3)^x-2 amp;gt;_27

1. Чтоб решить показательное уравнение, воспользуемся свойством степени:

(1/2)^(2x + 1) = 8;

(1/2)^(2x + 1) = 2^3;

(1/2)^(2x + 1) = 1/2^( - 3);

Из равенство оснований следует:

(2x + 1) =  - 3;

2x = - 3 - 1;

2x = - 4;

x = - 4 / 2;

x = - 2;

Ответ: х = - 2.

1. Чтоб решить показательное неравенство, воспользуемся свойством степени:

(1/3)^(x - 2)  27;

(1/3)^(x - 2)  3^3;

(1/3)^(x - 2)  1/3^( - 3);

Так как основания равны и 0 lt; 1/3 lt; 1, то неравенство равносильно:

x - 2 - 3;

x  - 3 + 2;

x  - 1;

-------( - 1)---

///// 

х (- ; - 1];

Ответ:  х (- ; - 1].