Найдите периметр прямоугольного треугольника, площадь которого равна 30 см в кв.,
Найдите периметр прямоугольного треугольника, площадь которого одинакова 30 см в кв., а длина гипотенузы равна 13 см
Задать свой вопросДано: s = 30 см2, гипотенуза одинакова 13 см.
Найти периметр прямоугольного треугольника.
Решение: S прямоугольного треугольника = 1/2 * а * b,
по аксиоме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, то есть c2 = a2 + b2
Запишем систему уравнений^
1/2a * b = 30
a2 + b2 = 13 * 13
Из первого уравнения выразим a через b и подставим во второе уравнение, а = 30 * 2 : b, a = 60 : b,
(60 : b )2 + b2 = 169
3600 + b4 - 169b2 = 0,
b4 - 169b2 + 3600 = 0, b2 = У
Д = 169 * 169 - 4 * 3600 = 28561 - 14400 = 14161 = 119 * 119,
у = (169 -119) : 2 = 25, у = (169 + 119) : 2 = 144, b2 = 25, b = - 5( не удовл. условие задачки), b = 5; b2 = 144, b = - 12 (не удовл. условие задачи), b = 12;
а = 60 : 5 = 12 или а = 60 : 12 = 5.
Р = 5 + 12 + 13 = 30 см
Ответ: Р = 30 см.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Русский язык.
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Химия.
Русский язык.
Геометрия.
Физика.
Русский язык.