Система уравнений 4х+у=-3 и -у-х^2=6

Выразим из первого уравнения переменную у.

у = -3 - 4 * х.

Подставим это значение во второе уравнение.

- (-3 - 4 * х ) - х² = 6.

Раскроем скобки и найдем значение переменной х.

3 + 4 * х  - х² = 6.

Приведем уравнение к виду квадратного уравнения.

3 + 4 * х  - х² = 6.

- х²  + 4 * х + 3 - 6 = 0.

- х²  + 4 * х - 3 = 0.

х²  - 4 * х + 3 = 0.

D = ( -4)² - 4 * 1 * 3 = 16 - 12 = 4.

х₁ = (4 - 4) / (2 * 1) = (4 - 2) / 2 = 2 / 2 = 1.

x₂ = (4 + 4) / (2 * 1) = (4 + 2) / 2 = 6 / 2 = 3.

y₁ = -3 - 4 * 1 = -3 - 4 = -7.

y₂ = -3 - 4  * 3 = -3 - 12 = -15.

Выполним проверку при х₁ = 1, y₁  = -7.

4 * 1 + ( -7) = -3, 4 - 7 = -3, -3 = -3.

- ( -7) - 1² = 6, 7 - 1 = 6, 6 = 6.

Выполним проверку при х₂ = 3, y₂  = -15.

4 * 3 + ( -15) = -3, 12 - 15 = -3, -3 = -3.

- (-15) - 3² = 6, 15 - 9 = 6, 6 = 6.

Равенство производится, значения системы уравнений найдены верно.

Ответ: система уравнений имеет значения х₁ = 1, y₁  = -7; х₂ = 3, y₂  = -15.