Решите уравнение2x^3+x=-0,5-x^2

Чтоб решить данное уравнение, сначала перенесём всё из правой доли уравнения в левую с обратными знаками:

2x^3 + x^2 + x + 0,5 = 0. Теперь разделим члены уравнения на две группы:

(2x^3 + x^2) + (x + 0,5) = 0. Вынесем за скобки общий множитель:

2x^2 * (x + 0,5) + (x + 0,5) = 0,

(x + 0,5) * (2x^2 + 1) = 0. Дальше получаем:

x + 0,5 = 0 либо 2x^2 + 1 = 0,

x = -0,5 либо 2x^2 = -1,

x = -0,5 либо x^2 = -1 / 2. Так как число в квадрате не может быть отрицательным, то корней у второго уравнения не будет. А, следовательно, у нашего основного уравнения будет всего один корень.

Ответ: -0,5.