Если длину прямоугольника уменьшить на 1м , а его ширину прирастить
Если длину прямоугольника уменьшить на 1м , а его ширину прирастить на 1м, то площадь прямоугольника возрастет на 5 м^2 . На сколько метров длина прямоугольника больше его ширины?
Задать свой вопросПусть длина прямоугольника будет Д, а ширина Ш. Площадь прямоугольника находится методом творенье его сторон, либо:
S = ДШ.
С иной стороны, если уменьшить длину на 1 м (Д - 1) и прирастить ширину на 1м (Ш + 1), то мы получим площадь на 5 м2 больше (S + 5), либо:
(Д - 1) (Ш + 1) = S + 5.
Но из первого выражения мы знаем, что S = ДШ, как следует:
(Д - 1) (Ш + 1) = ДШ + 5.
Раскроем скобки и упростим выражение:
ДШ Ш + Д + 1 = ДШ + 5;
Ш + Д = 5 -1;
Д Ш = 5 -1;
Д Ш = 4 м.
Но Д Ш как раз и есть разность его длины и ширины, следовательно длина прямоугольника больше его ширины на 4 м.
Ответ: 4 м.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Русский язык.
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Химия.
Русский язык.
Геометрия.
Физика.
Русский язык.