Разложить на множители 1.(4х-3)^2-25 2.(3х-5)^2-(х+3)^2 3.а^6-(а+4)^2

Для того, чтоб разложить на множители выражения 1. (4x - 3)² - 25 и 2. (3x - 5)² - (x + 3)² мы как для первого образца так и для второго применим формулу сокращенного умножения разность квадратов.

Давайте начнем с того, что вспомним формулу:

n² - m² = (n - m)(n + m).

В первом выражении n = 4x - 3; а во втором m = 5.

Применим формулу и получим:

1. (4x - 3)² - 25 =  (4x - 3)² - 5² = ((4x - 3) - 5)((4x - 3) + 5) = (4x - 3 - 5)(4x - 3 + 5) = (4x - 8)(4x + 2).

2. (3x - 5)² - (x + 3)² = ((3x - 5) - (x + 3))((3x - 5) + (x + 3)) = (3x - 5 - x - 3)(3x - 5 + x + 3) = (2x - 8)(4x - 2).