как решить уравнение 6x(2x+1)=5x+1

Слева в равенстве 6x(2x + 1) = 5x + 1 раскроем скобки (будет работать распределительный закон): 6х умножим на 2х и на 1:

12х^2 + 6x = 5x + 1.

Сейчас видно, что уравнение квадратное, которое сначала приведем к стандартной форме:

12х^2 + 6x - 5x - 1 = 0;

12x^2 + x - 1 = 0.

Для решения необходимы коэффициенты а = 12, b = 1 и с = -1, по которым рассчитываем d = b^2 - 4ac:

d = 1^2 - 4 * 12 * (-1) = 49.

По  d понятно, что у уравнения 2 корня, вычисляемых как:

х1 = (-1 - 49) / (2 * 12) = -2/3;

х2 = (-1 + 49) / (2 * 12) = 0,25.

Ответ: -2/3 и 0,25.