Вычислите: (1/3)3+(1/3)2+1

Так как a³ = а * а * а, то выражение (1/3)³ можно записать в виде: (1/3)³ = (1/3) * (1/3) * (1/3) = (1 * 1 * 1) / (3 * 3 * 3) = 1/27.

Соответственно, (1/3)²  = (1/3) * (1/3) = (1 * 1) / (3 * 3) = 1/9.

Как следует, выражение примет вид: (1/3)³ + (1/3)² + 1 = 1/27 + 1/9 + 1. Переведем целое число 1 в дробное выражение: 1 =1/1. Означает: 1/27 + 1/9 + 1 = 1/27 + 1/9 + 1/1.

Выполним итоговое вычисление: 1/27 + 1/9 + 1/1 (общий знаменатель число 27, потому, сомножитель первой дроби - 27 / 27 = 1, сомножитель 2-ой дроби - 27 / 9 = 3, сомножитель третьей дроби - 27 / 1 = 27) = (1 * 1 + 1 * 3 + 1 * 27) / 27 = (1 + 3 + 27) / 27 = 31/27.

Переведем неправильную дробь в смешанное число: 31/27 = 1 (31 - 1 * 27)/27 = 1 (31 - 27)/27 = 1 4/27.

Ответ: (1/3)³ + (1/3)² + 1 = 1 4/27.