Решить неравенство: 4x^2-9amp;gt;-9x

4 * x^2 - 9 gt; -9 * x; 

Упростим неравенство. 

4 * x^2 - 9 + 9 * x gt; 0; 

4 * x^2 + 9 * x - 9 gt; 0; 

4 * x^2 + 9 * x - 9 = 0; 

Вычислим дискриминант. 

D = b^2 - 4 * a * c = 9^2 - 4 * 4 * (-9) = 81 + 16 * 9 = 81 + 90 + 54 = 171 + 54 = 175 + 50 = 225 = 15^2; 

Вычислим корни. 

x1 = (-9 + 15)/(2 * 4) = (15 - 9)/8 = 6/8 = 3/4; 

x2 = (-9 - 15)/(2 * 4) = -24/8 = -3; 

Отсюда получаем, x lt; -3 и x gt; 3/4.