Решите уравнение x^2-x/2-x+1/3=1

Приведем данное квадратное уравнение к стандартному виду:

х²   (1 + 1 / 2) х + 1 / 3 1 = 0;

после сокращений получаем:

х²   3х / 2 2 / 3 = 0.

Дискриминант этого уравнения:

Д = (3 / 2)² 4 (-2 / 3) = 9 / 4 + 8 / 3 = 27 / 12 + 32 / 12 = 59 / 12.

Корешки уравнения:

х₁ = [ 3 / 2 + (59 / 12) ^ (1 /2) ] / 2 =  3 / 4 + (59 / 48) ^ (1 /2);

х₂ = [ 3 / 2 (59 / 12) ^ (1 /2) ] / 2 =  3 / 4 (59 / 48) ^ (1 /2).