Знаменито, что одно из двух чисел на 36 больше другова.найдите эти

Если обозначить одно разыскиваемое число, одинаковым Х, то 2-ое будет равно:

Х + 36;

Найдем произведение чисел, которое обязано быть минимальным:

Х * (Х + 36) = Х² + 36 * Х;

Осмотрим функцию:

у = х² + 36 * х;

График функции - парабола с устремленными ветвями ввысь, о чем говорит положительный 1-ый коэффициент а = 1.

Как следует меньшее значение функции приходится на верхушку параболы, которую можно отыскать, как и любой экстремум, приравняв нулю первую производную функции:

у = (х² + 36 * х) = (х²) + (36 * х) = 2 * х + 36;

2 * х + 36 = 0;

х = -36 / 2 = - 18.

Таким образом 1-ое число найдено, сейчас посчитаем 2-ое:

Х + 36 = - 18 + 36 = 18.

Ответ: разыскиваемые числа 18 и -18.