Решите уравнение.cos(sinx)=корень 2/2

Уравнение:

cos (sin x) = 2/2,

sin x = pi/4 + 2 * pi * k.

Т.к. область значений sin x [-1; 1], то область конфигурации k:

1. -1  pi/4 + 2 * pi * k  1,

-1 / (2 * pi) - 1/8  k  1 / (2 * pi) - 1/8, т.е k воспринимает только одно значение: 0.

2. -1  -pi/4 + 2 * pi * k  1,

1/8 - 1 / (2 * pi)  k  1/8 + 1 / (2 * pi), т.е. также единственное значение k = 0.

Как следует, sin x = pi/4, откуда х = ((-1)^k) * arcsin (pi/4) + pi * k;

sin x = -pi/4, откуда х = -((-1)^k) * arcsin (pi/4) + pi * k.