Cos ( /3 x) - 1/2cos x

Обратимся к формуле разности 2-ух аргументов. Изначальное уравнение будет смотреться последующим образом:

cos(/3) * cos(x) + sin(/3) * sin(x) - 1/2cos(x) = 0;

1/2cos(x) + 3/2 * sin(x) - 1/2sin(x) = 0;

sin(x) = 0.

Корешки уравнения вида sin(x) = a определяет формула:
x = arcsin(a) +- 2 * * n, где n естественное число. 

x = arcsin(0) +- 2 * * n.

x = 0 +- 2 * * n.

Ответ: x принадлежит 0 +- 2 * * n, где n естественное число.