Разность между наивеличайшим и минимальным значениями функции y=3x/x+1 на отрезке [1;5]

Дана функция:

y = 3 * x/(x + 1).

Для нахождения разности меж величайшим и минимальным значениями функции на промежутке найдем производную:

y = (3 * x + 3 - 3 * x)/(x + 1)^2;

y = 3/(x + 1)^2.

Как лицезреем, критических точек нет, так как производная представляет собой дробь, числитель которой положителен независимо от значения переменной.

Обретаем и сопоставляем значения функции на границах интервала:

y(1) = 3 * 1/2 = 3/2;

y(5) = 3 * 5/6 = 5/2;

Разница:

5/2 - 3/2 = 1.