Решите уравнение x(x^2-6x+9)=7(x-3)

Разложим квадратный трёхчлен в этом уравнении на множители, получим:

x * (x - 6 * x + 9) = 7 * (x - 3),

x * (x - 3) - 7 * (x - 3) = 0.

Выделим общий множитель, получим:

(x - 3) * (x - 3 * x - 7) = 0.

Решение начального кубического уравнения распадается на решение 2-ух уравнений:

x - 3 = 0, откуда х = 3;

x - 3 * x - 7 = 0, откуда находим вещественные корешки х = (3 37) / 2.

Ответ: 3 корня: х = 3, х = (3 37) / 2.