Велосипедист ехал из городка а в город б с неизменной скоростью,

Обозначим условно темп движения из А и Б х км/ч., тогда:

(x + 16) км/ч темп движения из Б в А.

(105 / x) часов время на путь из А в Б.

(105 / (x + 16) + 4 часа время на путь из Б в А.

105/x = 105/(x + 16) + 4.

Умножим обе доли на х * (х + 16).

(105/x) * х * (х + 16) = (105/(x + 16)) * х * (х + 16) + 4 * х * (х + 16).

105 * (х + 16) = 105х + 4 х² + 16 * 4х.

105х + 16 * 105 = 105х + 4х² + 64х.

105х + 1680 = 105х + 4х² + 64х.

105х + 1680 105х 4х² 64х = 0.

4х² 64х + 1680 = 0.

4х² + 64х 1680 = 0.

Сократим на 4.

х² + 16х 420 = 0.

D = 162 4 * 1 * ( 420) = 256 + 1680 = 1936.

1936 = 44².

x₁ = (( 16) + 44) / 2 * 1 = 28 / 2= 14.

x₂ = (( 16) 44) / 2 * 1 = 60 / 2 = 30 (не подходит).

14 км/ч темп движения из А и Б

Решение: 14 км/ч.