Обоснуйте тождество 1+sina=2cos^2(p/4-a/2)

   1. Докажем тождество:

      1 + sina = 2cos^2(/4 - a/2).

   2. Обозначим разность выражений:

      w(a) = 2cos^2(/4 - a/2) - (1 + sina).

   3. Преобразуем ее, воспользовавшись формулой для косинуса двойного угла:

• cos2 = 2cos^2 - 1;

• w(a) = 2cos^2(/4 - a/2) - 1 - sina;
• w(a) = cos(2 * (/4 - a/2)) - sina;
• w(a) = cos(/2 - a) - sina.

   4. Воспользуемся также формулой приведения:

• cos(/2 - ) = sin;

• w(a) = sina - sina = 0.

   5. Поскольку разность выражений равна нулю, то они тождественно одинаковы, что и требовалось обосновать.