X^2-4x+3amp;gt;=0 неравенство

Запишем - 4х в виде разности:

x ^ 2 - x - 3x + 3  0.

Разложим выражения на множители. Вынесем за скобки общие множители х и -3:

х * (х - 1) - 3(х - 1)  0.

Разложим выражения на множители. Вынесем за скобки общий множитель х - 1:

(х - 1) * (х - 3)  0.

Возможны два варианта, когда произведение a * b может быть  0:

   a  0            a  0

            или

   b  0            b  0

   x - 1  0,          x - 1  0,

               либо

   x - 3  0.          x - 3  0.

Решим неравенства условно х:

   x  1,           x  1,

           либо  

   x  3.          x  3.

Найдём скрещения:

х  [3, + ),

x  (- , 1].

Ответ: x  (- , 1]  [3, + ).