1) 3х(квадрат)+32х+80=0 2)100х(квадрат)-160х+63 3)5х(квадрат)+26х-24=0 4)6х(квадрат)-18х-60=0 5)0.2х(квадрат)-10х+125=0 6)х(квардат)+2х-7=0 7)х(квадрат)+5х-6=0 8)х(квадрат)-5х+6=0 9)2х(квадрат)+3х+1=0 10)4х(квадрат)+10-6=0

Задание состоит из 10 долей, в каждой из которых, дано квадратное уравнение. Решим все 10 уравнений, желая об этом в задании явного требования нет.

1. 3 * х²+ 32 * х + 80 = 0. Найдем дискриминант квадратного уравнения: D = b²  4 * a * c = 32²  4 * 3 * 80 = 1024  960 = 64. Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два реальных корня: x₁ = (32 (64)) / (2 * 3) = (32  8) / 6 = 40/6 = 20/3 и x₂ = (32 + (64)) / (2 * 3) = (32 + 8) / 6 = 24/6 = 4.
2. 100 * x² 160 * x + 63 = 0. Имеем: D = (160)²  4 * 100 * 63 = 25600  25200 = 400 gt; 0. Как следует, x₁ = (160 (400)) / (2 * 100) = 0,7 и x₂ = (160 + (400)) / (2 * 100) = 0,9.
3. 5 * x²+ 26 * x  24 = 0. Имеем: D = 26²  4 * 5 * (24) = 676 + 480 = 1156 gt; 0. Как следует, x₁ = (26 (1156)) / (2 * 5) = 6 и x₂ = (26 + (1156)) / (2 * 5) = 0,8.
4. 6 * x² 18 * x  60 = 0. Поделим обе доли данного уравнения на 6. Тогда, получим: x²  3 * x  10 = 0. Имеем: D = (3)²  4 * 1 * (10) = 9 + 40 = 49 gt; 0. Как следует, x₁ = (3 (49)) / (2 * 1) = 2 и x₂ = (3 + (49)) / (2 * 1) = 5.
5. 0,2 * x² 10 * x + 125 = 0. Найдем дискриминант квадратного уравнения: D = b²  4 * a * c = (10)²  4 * 0,2 * 125 = 100  100 = 0. Так как дискриминант равен нулю то, квадратное уравнение имеет один действительный корень: x = 10 / (2 * 0,2) = 25.
6. x²+ 2 * x  7 = 0. Имеем: D = 2²  4 * 1 * (7) = 4 + 28 = 32 gt; 0. Следовательно, x₁ = (2 (32)) / (2 * 1) = 1 2(2) и x₂ = (2 + (32)) / (2 * 1) = 1 + 2(2).
7. x²+ 5 * x  6 = 0. Имеем: D = 5²  4 * 1 * (6) = 25 + 24 = 49 gt; 0. Следовательно, x₁ = (5 (49)) / (2 * 1) = 6 и x₂ = (5 + (49)) / (2 * 1) = 1.
8. x² 5 * x + 6 = 0. Имеем: D = (5)²  4 * 1 * 6 = 25  24 = 1 gt; 0. Как следует, x₁ = (5 (1)) / (2 * 1) = 2 и x₂ = (5 + (1)) / (2 * 1) = 3.
9. 2 * x²+ 3 * x  + 1 = 0. Имеем: D = 3²  4 * 2 * 1 = 9  8 = 1 gt; 0. Как следует, x₁ = (3 (1)) / (2 * 2) = 1 и x₂ = (3 + (1)) / (2 * 2) = 0,5.
10. 4 * x²+ 10 * x  6 = 0. Имеем: D = 10²  4 * 4 * (6) = 100 + 96 = 196 gt; 0. Как следует, x₁ = (10 (196)) / (2 * 4) = 3 и x₂ = (10 + (196)) / (2 * 4) = 0,5.