1)В прямоугольном треугольника ABC BD-биссектрисса AB-10, BC-15,AC-20.Отыскать:AD,DC? 2) треугольник abs бд-биссектрисса,

1) Треугольник АВС прямоугольный, значит биссектриса делит противоположную сторону АС на две доли так, что АВ относится к ВС, как АD относится к DС.
Длины сторон АВ и ВС нам известны из условия задачки.
АВ : ВС = AD : DC;
АВ : ВС = 10 : 15.
Пусть одна часть одинакова х, тогда 10х + 15х = 20.
25х = 20;
х = 20 : 25;
х = 0,8.
Тогда АD = 0,8 * 10 = 8, а DС = 0,8 * 15 = 12.
ОТВЕТ:  АD = 8 см, а DС = 12 см.

2) Это задача, оборотная предшествующей. Тут нам знамениты пропорции.
АД : ДС = 8 : 5.
16 : ВС = 8 : 5;
ВС = 16 * 5 : 8;
ВС = 80 : 8;
ВС = 10.
ОТВЕТ: ВС = 10.