Решить задачу : Если длину прямоугольника уменьшить на 4 см, а

Обозначим длину данного прямоугольного четырехугольника через х, а ширину данного прямоугольника через у.

В формулировке условия к данному заданию сообщается, что после того, как длину данного прямоугольного четырехугольника уменьшили на 4 см, а его ширину увеличили на 5 см, то вышел квадрат, как следует, имеет место последующее соотношение:

х - 4 = у + 5.

Также знаменито, что площадь приобретенного квадрата больше площади прямоугольного четырехугольника на 40 см^2 , как следует, имеет место последующее соотношение:

(х - 4)^2 = ху + 40.

Решаем полученную систему уравнений.

Подставляя во 2-ое уравнение значение х = у + 9 из первого уравнения, получаем:

(у + 9 - 4)^2 = (у + 9) * у + 40;

(у + 5)^2 = (у + 9) * у + 40;

у^2 + 10у + 25 = у^2 + 9у + 40;

у^2 + 10у - у^2 - 9у = 40 - 25;

у = 15.

Обретаем х:

х = у + 9 = 15 + 9 = 24.

Находим площадь прямоугольного четырехугольника:

24 * 15 = 360 см^2.

Ответ: 360 см^2.