Решить системы уравнений, 1-ое способом подстановки, 2-ое способом алгебраического сложения.1) 2x^2-y^2=32

1) Из второго уравнения получаем, что у = 2 * х - 8.

Подставим приобретенное значение у в первое уравнение:

2 * х - (2 * х - 8) = 32,

2 * х - 4 * х + 32 * х - 64 - 32 = 0,

-2 * х + 32 * х - 96 = 0,

-х + 16 * х - 48 = 0.

Дискриминант данного уравнения равен:

16 - 4 * (-1) * (-48) = 64.

Уравнение имеет решения:

х = (-16 - 8)/-2 = 12 и х = (-16 + 8)/-2 = 4.

Тогда у = 2 * 12 - 8 = 16 и у = 2 * 4 - 8 = 0.

Ответ: (12; 16) и (4; 0).

2) Сложим уравнения данной системы:

х - 2 * у + х + 2 * у = 14 + 18,

2 * х = 32,

х = 16,

х = 4 и х = -4.

Подставим это значение х в 1-ое уравнение системы:

16 - 2 * у = 14,

-2 * у = -2,

у = 1,

у = 1 и у = -1.

Ответ: (4; 1), (4; -1), (-4; 1) и (-4; -1).