Токарь исполняет заказ за 9 дней, его воспитанник- за 18 дней.

1. Обозначим за 1 (единицу) весь объем работ.

По условию задачки токарь исполняет заказ за 9 дней.

Означает производительность его труда одинакова 1/9 ед/дней.

2. Известно, что воспитанник токаря исполняет работу за 18 дней.

Тогда его производительность одинакова 1/18 ед/дней.

3. Найдем производительность общей работы токаря и его воспитанника.

1 / 9 + 1 / 18 = 2 / 18 + 1 / 18 = 3 / 18 = 1 / 6 ед/дней.

4. Определим, за какое время они выполнят заказ.

1 / 1/6 = 6 дней.

Ответ: Токарь и ученик выполнят заказ за 6 дней.