решите уравнение 1/t-6 + 3=10/t

Упростим уравнение, внесем уравнение под общий знаменатель (t - 6), получим:

(1 + 3 * (t - 6)) / (t - 6)) = 10/ t.

Раскроем скобки,

(1 + 3 * t - 54) / (t - 6) = 10/ t.

(3 * t - 53) / (t - 6) = 10/ t

Решим способом пропорции (для пропорции вида: а/b = c/d, справедливо: a * d = b * c).

(3 * t - 53) * t = 10 * (t - 6).

3 * t² - 53 * t = 10 * t - 60.

3 * t² - 53 * t - 10 * t + 60 = 0.

3 * t² - 63 * t + 60 = 0.

t² - 21 * t + 20 = 0.

Решим квадратное уравнение.

D = ( -21)² - 4 * 1 * 20 = 441 - 80 = 361.

t ₁ = (21 - 361) / (2 * 1) = (21 - 19) / 2 = 2/ 2 = 1.

t ₂ = (21 + 361) / (2 * 1) = (21 + 19) / 2 = 40/ 2 = 20.

Ответ: t ₁ = 1,  t ₂ = 20.