(1+х)+0,5(1+х)-5=0

Дано уравнение 4-й степени:

(1 + x) + 0.5 * (1 + x) - 5 = 0.

Пусть сейчас 1 + x = y, тогда получим равносильное квадратное уравнение:

y + 0.5 * y - 5 = 0.

Решим по теореме Виета.

Т.к. сумма корней есть -0,5, а их произведение одинаково -5, то корнями могут быть числа:

у = -2,5 и у = 2.

Как следует, получим два варианта:

1. 1 + x = -2.5,

x = -3.5, =gt; нет вещественных корней.

2. 1 + x = 2,

x = 1, откуда х = 1 и х = -1.

Ответ: корешки уравнения х = -1 и х = 1.