10синус альфа - 5 косинус альфа -12 тангенс альфа,если тангенс альфа

tg a = 2/3. Определим значение синуса и косинуса для угла, тангенс которого равен 2/3. Для этого воспользуемся тождеством tg^2 a + 1 = 1/cos^2 a.  Выразим из данного творчества косинус квадрат: cos^2 a = 1/(tg^2 a + 1). 

cos^2 a = 1/((2/3)^2 + 1) = 1/(4/9 +1) = 1/ (13/9) = 9/13. Соответственно, cos a = sqrt (9/13) = 3/sqrt(13).

Определим синус, воспользовавшись главным тригонометрическим тождеством:

sin^2 a +cos^2 a = 1; sin^2 a = 1 - cos^2 a; sin^2 a = 1 - 9/13 = 4/13

Соответственно, sin a = sqrt (4/13) = 2/sqrt(13).

Тогда 10 sin a - 5 cos a -12 tg a = 10 * 2/sqrt(13) - 5 * 3/sqrt(13) - 12*2/3 = 5/sqrt(13) - 8.

Ответ: 5/sqrt(13) - 8.