Решите уравнение: х(х2+6х+9)=4(х+30)

1. Воспользуемся формулой квадрата суммы:

х(х + 6х + 9) = 4(х + 3);

х(х + 2 * 3 * х + 3) = 4(х + 3);

х(х + 3) = 4(х + 3);

2. Перенесем все в левую часть:

х(х + 3) - 4(х + 3) = 0;

3. Вынесем общий множитель:

(x + 3)(х(х + 3) - 4) = 0;

4. Перемножим во вторых скобках:

(x+3)(х + 3х - 4) = 0;

5. Творенье равно нулю,если один из множителей равен 0.

Означает:

х + 3=0;

6. Решим два уравнения:

х + 3 = 0;

х1 = - 3;

или х + 3х - 4 = 0;

7. Вычислим  дискриминант:

D = b - 4ac = 3 - 4 * 1 * ( - 4) = 9 + 16 = 25;

D 0, означает:

х1 = ( - b - D) / 2a = ( - 3 - 25) / 2 * 1 = ( - 3 - 5) / 2 = - 8 / 2  = - 4;

х2 = ( - b + D) / 2a = ( - 3 + 25) / 2 * 1 = ( - 3 + 5) / 2 = 2 / 2  = 1;

Ответ: х1 = - 3, х2 = - 4, х3 = 1.