Найдите диагонали ромба, беря во внимание, что одна из их сочиняет 5/6 иной,

Площадь ромба можно отыскать через его диагонали по последующей формуле:

S = 1/2d1d2, где d1 и d2 диагонали ромба.

Из критерий задачки знаменито, что одна из диагоналей ромба одинакова 5/6 2-ой диагонали. То есть, допустим:

d1 = 5/6d2.

Также нам знаменита площадь ромба. Значит, мы можем составить последующее уравнение:

* 5/6d2 * d2 = 540.

Решим полученное уравнение:

* 5/6d2 * d2 = 540,

5/12 * d2 = 540,

d2 = 540 / 5/12,

d2 = 540 * 12/5,

d2 = 1296,

d2 = 1296,

d2 = 36.

Так как диагональ может быть только положительной величиной, то d2 = 36 см. найдем d1:

d1 = 5/6 * 36 = 5 * 6 = 30 см.

Ответ: диагонали ромба одинаковы 30 см и 36 см.