Решите уравнение (2х-5)^2(х-5)=(2х-5)(х-5)^2

1. Перенесем все значения в левую часть равенства: 

(2х - 5)^2(х - 5) = (2х - 5)(х - 5)^2;

(2х - 5)^2(х - 5) - (2х - 5)(х - 5)^2 = 0;

2. Воспользуемся распределительным свойством умножения. Вынесем общий множитель общий множитель (2х - 5)(х - 5) и преобразуем наш многочлен в произведение:

(2х - 5)(х - 5)((2х - 5) - (х - 5)) = 0;

3. Творенье одинаково нулю, когда один их сомножителей равен нулю:

 2х - 5 = 0;

2х = 5;

х = 5 / 2;

х1 = 2 1/2;

х - 5 = 0;

х2 = 5;

(2х - 5) - (х - 5) = 0;

2х - 5 - х + 5 = 0;

х3 = 0;

Ответ: х1 = 2 1/2, х2 = 5, х3 = 0.