2 sin^2 -2sinxcosx-3cos2x=0

Воспользуемся формулой двойного довода для косинуса:

2sin^2(x) - 2sin(x)cos(x) - 3cos^2(x) + 3sin^2(x) = 0;

5sin^2(x) - 2sin(x)cos(x) - 3cos^2(x) = 0;

5tg(x) - 2 - 3ctg(x) = 0;

Домножим уравнение на tg(x):

5tg^2(x) - 2tg(x) - 3 = 0.

Произведем подмену переменных t = tg(x):

5t^2 - 2t - 3 = 0.

t12 = (2 +- (4 +- 4 * 5 * (-3)) / 2 * 5 = (2 +- 8) / 10;

t1 = -4/5; t2 = 1.

Производим обратную подмену:

tg(x) = -4/5;

x = arctg(-4/5) +- +-  * n, где n естественное число.

tg(x) = 1;

x = arctg(1) +-  * n.