Как решать уравнения (2v-1)(5v+6)=(6-2)(v+3)

Нам нужно отыскать корень уравнения.

Для этого необходимо раскрыть скобки.

После этого свести подобные слагаемые.

Приступим:

(2v - 1) * (5v + 6) = (6 - 2) * (v + 3);

(2v - 1) * (5v + 6) = 4 * (v + 3);

(2v - 1) * (5v + 6) = 4v + 12;

10v^2 + 12v - 5v - 6 = 4v + 12;

10v^2 + 7v - 6 = 4v + 12;

10v^2 + 7v - 4v = 6 + 12;

10v^2 + 3v - 18 = 0;

Это квадратное уравнение.

Необходимо найти дискриминант:

D = b^2 - 4ac;

D = 9 + 4 * 10 * 18 = 9 + 4 * 180 = 9 + 720 = 729.

D = 27.

Будет 2 корня уравнения.

х1 = (-b + D)/2a = -3 + 27/2 * 10 = 24/20 = 1,2.

х2 = (-b - D)/2a = -3 - 27/2 * 10 = -30/20 = -1,5.