Саша пригласил Петю в гости, сказав, что живёт в седьмом подъезде

Угадаем количество квартир на этаже. Поначалу представим, что квартира 462 - это заключительная квартира на 7 -ом этаже. Тогда количество квартир на этаже обусловится как:

462/(7 * 7) = 462/49 = (490 - 28)/49 = 10 - 28/49 = 9 21/49.

Получилось нецелое число, но теперь точно понятно, что квартир на этаже не может быть 9.

На последующем шаге угадывания представим, что 462 - это 1-ая квартира на 1 -ом этаже 7 - го подъезда. Тогда количество квартир на этаже:

(462 - 1)/(7 * 6) = 461/42 = (420 + 41)/42 = 10 + 41/42 = 10 41/42.

Вновь число не целое, но светло, что не может быть 11.

Меж 9 21/49 и 10 41/42 только одно целое число - 10!  Означает конкретно столько квартир на этаже.

В 6 -ти полных подъездах:

6 * 7 * 10 = 420 (квартир).

Разыскиваемая квартира в 7 - мом подъезде по счету:

462 - 420 = 42 - я.

Зная, что на этаже - 10, имеем:

42/10 = (40 + 2)/10 = 4 + 2/10.

То есть эта квартира 2 -я по счету на 4 -ом этаже.

Ответ: 4 этаж.