Решите стопроцентно неравенство (3 х-8)(3 х+8)amp;lt;6х-40

(3х - 8)(3х + 8) lt; 6х - 40; в левой доли имеем разность квадратов:

9х² - 64 lt; 6х - 40; переносим всё в левую часть неравенства, производим вероятные упрощения:

9х² - 6х - 24 lt; 0; левую часть приравниваем 0 и решаем квадратное уравнение:

9х² - 6х - 24 = 0; решаем через дискриминант:

Д = 36 + 864 = 900; Д = 30; обретаем корешки:

х₁ = (6 + 30)/18 = 36/18 = 2;

х₂ = (6 - 30)/18 = - 24/18 = - 4/3 = - 1 1/3;

Дальше нужно разуметь, что нашим уравнением задана парабола с ветвями вверх, и в найденных точках она пересекает ость х. Означает отрицательной функция будет в промежутке:

- 1 1/3 lt; х lt; 2.