Периметр прямоугольника 30 см.Найдите его стороны,если известно,что площадь прямоугольника 36см.

Длина прямоугольника одинакова х см.
Ширина равна у см.

Составим уравнения:
2х + 2у = 30.
х * у = 36.
Упростим 1-ое уравнение и выразим из него длину:
х + у = 15;
х = 15 - у.
Подставим во второе уравнение:
у * (15 - у) = 36;
- у² + 15у - 36 = 0;
у² - 15у + 36 = 0.
Имеем а = 1, b = - 15, с = 45.
D = b² - 4ac = (-15)² - 4 * 36 = 225 - 144 = 81.
х₁ = (15 + 9) : 2 = 12 см.
х₂ = (15 - 9) : 2 = 3 см.
Отсюда у₁ = 15 - 12 = 3 см.
у₂ = 15 - 3 = 12 см.
Ответ: стороны прямоугольника могут быть одинаковы 12 и 3 см либо 3 и 12 см.